تطبيقات الاشتقاق

0:00 / 0:00

الاختبار مدّة إنجاز الاختبار 40:00

ليكن لدينا التابع $f$ المعرف على $] - \frac{3}{2}, + \infty [$ وفق: $f (x) = \frac{4 x - 5}{2 x + 3}$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim f (x)$
1.

$\frac{1}{4}$ $1$ $\frac{4}{2}$ $\frac{1}{2}$
(التابع نفسه) احسب $x \to + \infty lim f (f (x))$
2.

$\frac{3}{7}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{5}{3}$
ليكن لدينا التابع $f$ المعرف على $] 0, + \infty [$ وفق: $f (x) = \frac{4 x}{x + 2}$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim f (x)$
3.

$0$ $1$ $4$ $+ \infty$
(التابع نفسه) احسب $x \to + \infty lim f (f (x))$
4.

$+ \infty$ $2$ $1$ $0$
ليكن لدينا التابع $f$ المعرف بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 5 x + 6}$ وليكن لدينا التابع $g$ المعرف وفق: $g (x) = x$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim g (x)$
5.

$- \infty$ $1$ $4$ $+ \infty$
(التابعان نفسهما) احسب $x \to + \infty lim f (g (x))$
6.

$+ \infty$ $1$ $- \infty$ $0$
إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$ هو:
7.

$f^{'} (x) = \frac{6 x - 4}{2 3 x ^{2} - 4 x}$ $f^{'} (x) = \frac{x - 4 x}{3 x ^{2} - 4 x}$ $f^{'} (x) = \frac{6 x - 4}{2 6 x ^{2} - 4}$ $f^{'} (x) = \frac{- 6 x + 4}{2 3 x ^{2} - 4 x}$
إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}$ هو:
8.

$f^{'} (x) = \frac{\frac{x ^{2} + 2 x + 1}{( x + 1 ) ^{2}}}{2 \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{( x + 1 ) ^{2}}}$ $f^{'} (x) = \frac{\frac{- x ^{2} + 2 x + 1}{x + 1}}{2 \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}}$ $f^{'} (x) = \frac{\frac{x ^{2} + 2 x + 1}{( x + 1 ) ^{2}}}{2 \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}}$ $f^{'} (x) = \frac{\frac{x ^{2} + 1}{( x + 1 ) ^{2}}}{\frac{x ^{2} - 1}{x + 1}}$
إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos x - 3 - x$ هو:
9.

$f^{'} (x) = \frac{sin x}{2 cos x} + \frac{1}{2 3 - x}$ $f^{'} (x) = - \frac{sin x}{2 cos x} + \frac{1}{2 3 - x}$ $f^{'} (x) = \frac{sin x}{cos x} + \frac{1}{3 - x}$ $f^{'} (x) = - \frac{sin x}{2 cos x} - \frac{1}{2 3 - x}$
إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = (3 x^{2} - 7 x + 1)^{9}$ هو:
10.

$f^{'} (x) = 9 (3 x^{2} - 7 x + 1)^{8} (6 x - 7)$ $f^{'} (x) = (6 x - 7) (3 x^{2} - 7 x + 1)^{8}$ $f^{'} (x) = 9 (3 x^{2} - 7 x + 1)^{9} (6 x - 7)$ $f^{'} (x) = (3 x^{2} - 7 x + 1)^{9} (6 x - 7)$
إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos^{2} x$ هو:
11.

$f^{'} (x) = 2 cos x sin x$ $f^{'} (x) = 2 cos^{2} x$ $f^{'} (x) = - 2 cos x sin x$ $f^{'} (x) = - sin x$
إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos^{2} x + tan^{7} (4 x - 1)$ هو:
12.

$f^{'} (x) = - 2 cos x sin x + 7 tan^{7} (4 x - 1) \cdot 4 (1 + tan (4 x - 1))$ $f^{'} (x) = - 2 cos x sin x + 28 (1 + tan^{2} (4 x - 1))$ $f^{'} (x) = - 2 cos x sin x + 7 tan^{6} (4 x - 1)$ $f^{'} (x) = - 2 cos x sin x + 7 tan^{6} (4 x - 1) \cdot 4 (1 + tan^{2} (4 x - 1))$
إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = 3 (x^{2} + x + 1)^{4}$ هو:
13.

$f^{'} (x) = \frac{4}{3} (x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)$ $f^{'} (x) = \frac{3}{4} (x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{3}}$ $f^{'} (x) = (2 x + 1)$ $f^{'} (x) = \frac{2 x + 1}{2 3 x ^{2} + x + 1}$
ليكن لدينا التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ فإنّ مشتق التابع $f$ هو:
14.

$f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ $f^{'} (x) = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ $f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ $f^{'} (x) = \frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$
إنّ مشتق التابع $g (x)$ المعطى بالعلاقة $g (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ هو:
15.

$g^{'} (x) = \frac{\frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}}{2 \frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}}$ $g^{'} (x) = \frac{\frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}}{\frac{x ^{2} + 1}{x - 1}}$ $g^{'} (x) = \frac{\frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}}{2 \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}}$ $g^{'} (x) = \frac{\frac{- 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}}{2 \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}}$

النتيجة النهائية 0 / 100

النتيجة عند المحاولة الأولى 0 / 100

عدد المحاولات 0

الانتقال للدرس التالي

قسم التعليقات سيُفعَّل بعد ربط قاعدة البيانات (راجع SETUP-SUPABASE.md).

سجّل الدخول للمشاركة في النقاش وطرح أسئلتك.

تمّ تعطيل حسابك

عُطِّل هذا الحساب من قِبل إدارة المنصّة. إن كنت ترى أنّ هذا خطأ، يُرجى التواصل مع الإدارة لمراجعة حالتك.

التواصل مع الدعم

قناتنا على تيليجرام t.me/EforiusPlus

الموقع قيد التحديث

نُجري بعض التحسينات لنقدّم لك تجربة أفضل. سنعود بعد قليل — شكرًا لصبرك 💚

تابع أخبارنا على تيليجرام التواصل مع الدعم

Eforius بكالوريا+

الموقع متاح للطلاب المسجّلين حاليًّا

أُغلق الموقع مؤقّتًا أمام الزوّار الجدد. إن كان لديك حساب فسجّل دخولك وتابع دراستك بشكل طبيعي.

تسجيل الدخول قناتنا على تيليجرام

Eforius بكالوريا+

قسم «هذا القسم» مقفل حاليًّا

أغلقت الإدارة هذا القسم مؤقّتًا وسيُعاد فتحه لاحقًا. بقية أقسام المنصّة متاحة — تابع دراستك منها.

تصفّح بقية الأقسام قناتنا على تيليجرام التواصل مع الدعم

Eforius بكالوريا+

تطبيقات الاشتقاق

اختبار الدرس

ليكن لدينا التابع $f$ المعرف على $] - \frac{3}{2}, + \infty [$ وفق: $f (x) = \frac{4 x - 5}{2 x + 3}$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim f (x)$

(التابع نفسه) احسب $x \to + \infty lim f (f (x))$

ليكن لدينا التابع $f$ المعرف على $] 0, + \infty [$ وفق: $f (x) = \frac{4 x}{x + 2}$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim f (x)$

(التابع نفسه) احسب $x \to + \infty lim f (f (x))$

ليكن لدينا التابع $f$ المعرف بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 5 x + 6}$ وليكن لدينا التابع $g$ المعرف وفق: $g (x) = x$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim g (x)$

(التابعان نفسهما) احسب $x \to + \infty lim f (g (x))$

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos x - 3 - x$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = (3 x^{2} - 7 x + 1)^{9}$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos^{2} x$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos^{2} x + tan^{7} (4 x - 1)$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = 3 (x^{2} + x + 1)^{4}$ هو:

ليكن لدينا التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ فإنّ مشتق التابع $f$ هو:

إنّ مشتق التابع $g (x)$ المعطى بالعلاقة $g (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ هو:

النقاش والتعليقات

الدرس مقفل

تمّ تعطيل حسابك

الموقع قيد التحديث

الموقع متاح للطلاب المسجّلين حاليًّا

قسم «هذا القسم» مقفل حاليًّا

اختبار الدرس

ليكن لدينا التابع f المعرف على ]−23​,+∞[ وفق: f(x)=2x+34x−5​ والمطلوب: احسب x→+∞lim​f(x)

(التابع نفسه) احسب x→+∞lim​f(f(x))

ليكن لدينا التابع f المعرف على ]0,+∞[ وفق: f(x)=x​+24x​​ والمطلوب: احسب x→+∞lim​f(x)

(التابع نفسه) احسب x→+∞lim​f(f(x))

ليكن لدينا التابع f المعرف بالعلاقة f(x)=x2−5x+6x3+2x2−x+1​ وليكن لدينا التابع g المعرف وفق: g(x)=x​ والمطلوب: احسب x→+∞lim​g(x)

(التابعان نفسهما) احسب x→+∞lim​f(g(x))

إنّ مشتق التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=3x2−4x​ هو:

إنّ مشتق التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=x+1x2−1​​ هو:

إنّ مشتق التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=cosx​−3−x​ هو:

إنّ مشتق التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=(3x2−7x+1)9 هو:

إنّ مشتق التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=cos2x هو:

إنّ مشتق التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=cos2x+tan7(4x−1) هو:

إنّ مشتق التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=3(x2+x+1)4​ هو:

ليكن لدينا التابع f المعطى بالعلاقة f(x)=x−1x2+1​ فإنّ مشتق التابع f هو:

إنّ مشتق التابع g(x) المعطى بالعلاقة g(x)=x−1x2+1​​ هو:

النقاش والتعليقات

الدرس مقفل

تمّ تعطيل حسابك

الموقع قيد التحديث

الموقع متاح للطلاب المسجّلين حاليًّا

قسم «هذا القسم» مقفل حاليًّا

ليكن لدينا التابع $f$ المعرف على $] - \frac{3}{2}, + \infty [$ وفق: $f (x) = \frac{4 x - 5}{2 x + 3}$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim f (x)$

(التابع نفسه) احسب $x \to + \infty lim f (f (x))$

ليكن لدينا التابع $f$ المعرف على $] 0, + \infty [$ وفق: $f (x) = \frac{4 x}{x + 2}$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim f (x)$

(التابع نفسه) احسب $x \to + \infty lim f (f (x))$

ليكن لدينا التابع $f$ المعرف بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 5 x + 6}$ وليكن لدينا التابع $g$ المعرف وفق: $g (x) = x$ والمطلوب: احسب $x \to + \infty lim g (x)$

(التابعان نفسهما) احسب $x \to + \infty lim f (g (x))$

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos x - 3 - x$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = (3 x^{2} - 7 x + 1)^{9}$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos^{2} x$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = cos^{2} x + tan^{7} (4 x - 1)$ هو:

إنّ مشتق التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = 3 (x^{2} + x + 1)^{4}$ هو:

ليكن لدينا التابع $f$ المعطى بالعلاقة $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ فإنّ مشتق التابع $f$ هو:

إنّ مشتق التابع $g (x)$ المعطى بالعلاقة $g (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ هو: