تأسيس — الدورة الشتوية

السؤال الأول: اكتب كلًّا من المقادير الآتية بأبسط شكل: $(x - 1) (x + 1)$ :

1.

x^{2} - 1

x^{2} + 1

x^{2} + 2

x^{2} - 2

$(x + 3) (x - 3)$ :

2.

x^{2} - 3

x^{2} + 3

x^{2} + 9

x^{2} - 9

$(2 - \frac{3}{2} y) (2 + \frac{3}{2} y)$ :

3.

4 - y^{2}

4 - \frac{9}{4} y^{2}

4 + \frac{9}{4} y^{2}

4 + y^{2}

السؤال الثاني: حلّل كلًّا من المقادير الآتية: $x^{2} - y^{2}$ :

4.

(x - y) (x + y)

(x + y)^{2}

x^{2} + 2 x y + y^{2}

(x - 1) (y - 1)

$x^{3} - 27$ :

5.

(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)

x^{2} + 2 x y + y^{2}

(x + 3) (x^{2} + 3 x + 9)

$x^{2} - 5 x + 6$ :

6.

(x + 3) (x - 2)

(x - 3) (x + 2)

(x + 3) (x + 2)

(x - 3) (x - 2)

$5 - 4 y^{2}$ :

7.

غير ذلك (√5 − 2y)(√5 − 2y) (√5 + 2y)(√5 + 2y) (√5 − 2y)(√5 + 2y)

$x^{2} - 10 x - 39$ :

8.

(x + 13) (x + 3)

(x - 13) (x + 3)

(x - 13) (x - 3)

(x + 13) (x - 3)

$x^{2} - 3 x - 28$ :

9.

(x - 7) (x + 4)

(x - 7) (x - 4)

(x + 7) (x + 4)

(x + 7) (x - 4)

السؤال الثالث: حلّ كلًّا من المعادلات الآتية: $z - 1 = 2 z + 3$ :

10.

- 4

4

2

- 2

$z + 3 z + z = 5$ :

11.

5

- 5

2

1

$z^{2} + 2 z + 1 = 0$ :

12.

1

- 1

22

4

$x^{2} + 5 x - 6 = 0$ :

13.

x = - 6, x = 1

x = - 3, x = - 2

x = - 3, x = 2

x = 3, x = - 2

$x^{2} - x + 1 = 0$ :

14.

1 مستحيلة x = 3 ، x = 2 x = 2 ، x = 1

$z^{2} - 9 = 0$ :

15.

z = 9, z = - 9

z = 9, z = - 3

z = 3, z = - 9

z = 3, z = - 3

$y - 25 y = 24$ :

16.

- 1

24

- 24

1

أحد حلول المعادلة $x^{2} + x - 1 = 0$ :

17.

x = (−1−√5)/2 مستحيلة x = (1−√5)/2 x = (1+√5)/2

السؤال الرابع: اكتب كلًّا من المقادير الآتية بالصيغة القانونية: $x^{2} - 6 x + 10$ :

18.

(x - 3)^{2} + 1

(x + 3)^{2} + 1

(x + 9)^{2} + 1

(x - 9)^{2} + 1

$z^{2} - 4 z + 5$ :

19.

(z + 2)^{2}

(z + 4)^{2} + 2

(z - 2)^{2} - 1

(z - 2)^{2} + 1

$y^{2} + 2 y + 3$ :

20.

(y - 1)^{2} - 2

(y + 1)^{2} + 2

(y - 1)^{2} + 2

(y + 1)^{2} + 4

السؤال الخامس: حلّل ما يلي إلى جداء عوامل: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$ :

21.

(x + 2) (x^{2} - 5 x + 6)

(x - 2) (x^{2} - 5 x - 6)

(x + 2) (x^{2} - 5 x - 6)

(x - 2) (x^{2} - 5 x + 6)

$2 x^{3} - 4 x^{2} + 2$ :

22.

(x - 1) (2 x^{2} + 2 x - 2)

(x - 1) (2 x^{2} - 2 x - 2)

(x + 1) (2 x^{2} - 2 x + 2)

(x + 1) (2 x^{2} + 2 x - 2)

$z^{3} - z$ :

23.

(z - 1) (z^{2} - z)

(z - 1) (z + 1)

(z - 1) z^{2}

z (z^{2} - 1)

$5 y^{3} - 2 y^{2} - 3 y$ :

24.

(y - 1) (5 y^{2} + 3 y)

(y + 1) (5 y^{2} + 3 y)

(y + 1) (5 y^{2} - 3 y)

(y - 1) (5 y^{2} - 3 y)

إن حلول المتراجحة $x^{2} - 9 \geq 0$ هي:

25.

] - \infty, - 3] \cup [3, + \infty [

] - 3, 3 [

[3, + \infty [

] - \infty, - 3]

إن حلول المتراجحة $2 x - 3 < 0$ هي:

26.

[\frac{3}{2}, + \infty [

] - \infty, \frac{3}{2} [

[\frac{2}{3}, + \infty [

R

إن المجال $[1, + \infty [$ هو حلّ للمتراجحة:

27.

3 - 3 x > 0

2 x - 2 \leq 0

3 x - 2 \geq 0

2 x - 2 \geq 0

إن حلول المتراجحة $(x - 1) (2 - x) > 0$ :

28.

R

] - \infty, 1 [\cup] 2, + \infty [

[1, 2]

] 1, 2 [

إن حلول المتراجحة $x^{2} - 3 x + 2 > 0$ :

29.

R

] - \infty, 1 [\cup] 2, + \infty [

[1, 2]

] 1, 2 [

إن منشور $(2 - \frac{3}{2} y)^{2}$ يعطى بالصيغة:

30.

4 - 6 y + \frac{9}{4} y^{2}

6 - 6 y + y^{2}

4 + 6 y + \frac{9}{4} y^{2}

2 - 6 y + y^{2}

إن منشور $3 x (x - 2)$ يعطى بالصيغة:

31.

3 x - 2 x

2 x + 3 x

6 x^{2} - 3 x

3 x^{2} - 6 x

إن منشور $- 4 (3 y - 2)$ يعطى بالصيغة:

32.

- 12 + 8 y

- 12 y + 8

- 6 y + 4

6 y - 4

اكتب المقدار $x^{2} + 6 x + 10$ بالصيغة القانونية:

33.

(x + 3)^{2} + 1

(x - 3)^{2} + 1

(x + 9)^{2} + 1

(x + 3)^{2} + 10

استنتج عنصرًا قاصرًا على المقدار $x^{2} + 6 x + 10$ :

34.

2

1

3

4

أي من الأعداد الآتية عنصر راجح على التابع $f (x) = 9 - x^{2}$ :

35.

1

- 9

9

1

جد عنصرًا قاصرًا عن التابع $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 5$ :

36.

4

- 9

9

1

التابع $f (x) = \frac{2024 x}{3 - x}$ معرف على:

37.

R

R ∖ {3}

R ∖ {- 3}

[3, + \infty [

التابع $f (x) = \frac{x - 1}{x}$ معرف على:

38.

R

[1, + \infty [

R ∖ {0}

[0, + \infty [

التابع $f (x) = \frac{2 - x}{x + 2}$ معرف على:

39.

[2, + \infty [

R ∖ {- 2}

[- 2, 2]

] - 2, 2]

التابع $f (x) = \frac{2}{x ^{2} + 9}$ معرف على:

40.

[2, + \infty [

R ∖ {- 2}

[- 2, 2]

R

اختبار الدرس

السؤال الأول: اكتب كلًّا من المقادير الآتية بأبسط شكل: (x−1)(x+1):

(x+3)(x−3):

(2−23​y)(2+23​y):

السؤال الثاني: حلّل كلًّا من المقادير الآتية: x2−y2:

x3−27:

x2−5x+6:

5−4y2:

x2−10x−39:

x2−3x−28:

السؤال الثالث: حلّ كلًّا من المعادلات الآتية: z−1=2z+3:

z+3z+z=5:

z2+2z+1=0:

x2+5x−6=0:

x2−x+1=0:

z2−9=0:

y−25y=24:

أحد حلول المعادلة x2+x−1=0:

السؤال الرابع: اكتب كلًّا من المقادير الآتية بالصيغة القانونية: x2−6x+10:

z2−4z+5:

y2+2y+3:

السؤال الخامس: حلّل ما يلي إلى جداء عوامل: x3−3x2−4x+12:

2x3−4x2+2:

z3−z:

5y3−2y2−3y:

إن حلول المتراجحة x2−9≥0 هي:

إن حلول المتراجحة 2x−3<0 هي:

إن المجال [1,+∞[ هو حلّ للمتراجحة:

إن حلول المتراجحة (x−1)(2−x)>0:

إن حلول المتراجحة x2−3x+2>0:

إن منشور (2−23​y)2 يعطى بالصيغة:

إن منشور 3x(x−2) يعطى بالصيغة:

إن منشور −4(3y−2) يعطى بالصيغة:

اكتب المقدار x2+6x+10 بالصيغة القانونية:

استنتج عنصرًا قاصرًا على المقدار x2+6x+10:

أي من الأعداد الآتية عنصر راجح على التابع f(x)=9−x2:

جد عنصرًا قاصرًا عن التابع f(x)=4x2+4x+5:

التابع f(x)=3−x2024x​ معرف على:

التابع f(x)=xx−1​​ معرف على:

التابع f(x)=x+22−x​​ معرف على:

التابع f(x)=x2+92​ معرف على:

النقاش والتعليقات

الدرس مقفل

تمّ تعطيل حسابك

الموقع قيد التحديث